මෙසෝඇමෙරිකා හි සංස්කෘතීන්ට තාරකා විද්‍යාත්මක, කැලැන්ඩර සහ ගණිතමය ප්‍ර .ාව තිබූ බව අපගේ සියවසේදී හඳුනාගෙන තිබේ.
ස්වල්ප දෙනෙක් මෙම අවසාන අංගය විශ්ලේෂණය කර ඇති අතර 1992 වන තෙක් මොන්ටෙරේ ගණිත ian ඔලිවේරියෝ සාන්චෙස් මෙක්සිකෝ වැසියන්ගේ ජ්යාමිතික දැනුම පිළිබඳ අධ්‍යයන ආරම්භ කරන තෙක් මෙම විනය ගැන කිසිවක් දැන සිටියේ නැත. වර්තමානයේදී, පූර්ව-හිස්පැනික් ස්මාරක තුනක් ජ්‍යාමිතිකව විශ්ලේෂණය කර ඇති අතර සොයා ගැනීම් පුදුම සහගත ය: කැටයම් කරන ලද මොනොලිත් තුනකින් පමණක්, මෙක්සිකෝ වැසියන් විසින් නිත්‍ය බහුඅවයවයන් පැති 20 ක් දක්වා නිරාකරණය කිරීමට සමත් විය. පැතිවල, ආසන්න වශයෙන්. ඊට අමතරව, ජ්‍යාමිතියේ වඩාත් සංකීර්ණ ගැටළුවකට විසඳුම් සෙවීම සඳහා රවුමේ සහ වම් දර්ශකවල උප කොට් isions ාශ රාශියක් සෑදීම සඳහා ඔහු නිශ්චිත කෝණවල ත්‍රිකෝණය හා පෙන්ටසෙක්ෂන් දක්ෂ ලෙස විසඳීය: රවුමේ වර්ග කිරීම.
ඊජිප්තුවරුන්, කල්දිවරුන්, ග්‍රීකයන් සහ රෝමවරුන් පළමුව සහ පසුව අරාබිවරුන් ඉහළ සංස්කෘතික මට්ටමකට ළඟා වූ අතර ගණිතයේ හා ජ්‍යාමිතියේ දෙමාපියන් ලෙස සලකනු ලබන බව අපි මතක තබා ගනිමු. ජ්‍යාමිතියේ නිශ්චිත අභියෝග එම උසස් පුරාණ සංස්කෘතීන්හි ගණිත ians යින් විසින් විසඳනු ලැබූ අතර ඔවුන්ගේ ජයග්‍රහණ පරම්පරාවෙන් පරම්පරාවට, නගරයෙන් නගරයට සහ සියවසේ සිට සියවස දක්වා අප වෙත ළඟා වන තෙක් සම්මත විය. ක්‍රි.පූ තුන්වන සියවසේදී, යුක්ලිඩ් විසින් පාලකයාගේ සහ මාලිමා යන්ත්‍රයේ එකම සම්පත සමඟ විවිධ පැතිවලින් නිත්‍ය බහුඅවයව සෑදීම වැනි ජ්යාමිතික ගැටලු සැලසුම් කිරීම හා විසඳීම සඳහා පරාමිතීන් ස්ථාපිත කරන ලදී. තවද, යුක්ලිඩ් සිට, ජ්යාමිතිය හා ගණිතය පිළිබඳ මහා ශාස්ත්‍ර sters යින්ගේ දක්ෂතාවය පිළිබඳ ගැටළු තුනක් ඇති වී තිබේ: ube නකයක් අනුපිටපත් කිරීම (ලබා දුන් ube නකයක් මෙන් දෙගුණයක් වන ube නකයක දාරයක් තැනීම), කෝණයක ත්‍රිකෝණය (දී ඇති කෝණයකින් තුනෙන් එකකට සමාන කෝණයක් තැනීම) සහ y රවුම චතුරස්රය (දී ඇති රවුමකට සමාන පෘෂ් surface යක් සහිත චතුරස්රයක් තැනීම). අවසාන වශයෙන්, අපේ යුගයේ XIX සියවසේදී සහ "ගණිතයේ කුමාරයා" වන කාල් ෆ්‍රෙඩ්රිච් ගෝස්ගේ මැදිහත්වීමෙන් පාලකයාගේ සහ මාලිමා යන්ත්‍රයේ එකම සම්පත සමඟ මෙම ගැටළු තුනෙන් එකක් හෝ විසඳීමට නිශ්චිතවම නොහැකි විය.
පූර්ව-හිස්පැනික් ඉන්ටෙලෙක්ටිකල් ධාරිතාව
ම්ලේච්ඡයන්, සොඩොමයිට්වරු, මිනීමරුවන් සහ මිනිසුන්ගේ පූජා කරන්නන් ලෙස සැලකූ ජයග්‍රාහකයින්, සගයන් සහ වංශකථාකරුවන් විසින් ප්‍රකාශ කරන ලද අපකීර්තිමත් මතවල බරක් ලෙස පූර්ව හිස්පැනික් ජනයාගේ මානව හා සමාජීය ගුණාත්මකභාවය පිළිබඳ අංශු මාත්‍ර තවමත් පවතී. වාසනාවකට මෙන්, ප්‍රවේශ විය නොහැකි වනාන්තරය සහ කඳුකරය ස්ටේලේ, ලින්ටල් සහ කැටයම් කරන ලද ෆ්‍රයිස් වලින් පිරී ඇති නාගරික මධ්‍යස්ථාන ආරක්ෂා කර ඇති අතර, එම කාලය හා මානව තත්වයන් වෙනස් කිරීම තාක්‍ෂණික, කලාත්මක හා විද්‍යාත්මක ඇගයීම් සඳහා අපට ළඟා විය හැකිය. මීට අමතරව, විනාශයෙන් බේරී ඇති කේතයන් දර්ශනය වී ඇති අතර පුදුම සහගත ලෙස කැටයම් කළ මෙගාලිත්, සැබෑ ගල් විශ්වකෝෂ (තවමත් බොහෝ දුරට නිශ්චිතව දක්වා නැත), ඒවා බොහෝ විට පරාජයට ආසන්න වීමට පෙර හිස්පැනික් ජනයා විසින් වළලනු ලැබූ අතර දැන් ඒවා අපට ලැබීමට වාසනාවන්ත උරුමය.
පසුගිය අවුරුදු 200 තුළ, පූර්ව-හිස්පැනික් සංස්කෘතීන්හි බලගතු ප්‍රභවයන් පෙනී ගොස් ඇති අතර, මෙම ජනයාගේ සැබෑ බුද්ධිමය විෂය පථයට ප්‍රවේශයක් ලබා ගැනීමට උත්සාහ කර ඇත. 1790 අගෝස්තු 13 වන දින මෙක්සිකෝවේ ප්ලාසා නගරාධිපතිවරයාගේ පුනර්ජීවනය කිරීමේ කටයුතු සිදු කරන විට, කෝට්ලිකුගේ ස්මාරක මූර්තිය හමු විය; මාස හතරකට පසු, එම වසරේ දෙසැම්බර් 17 වන දින, එම ගල වළලනු ලැබූ ස්ථානයේ සිට මීටර කිහිපයක්, තින් සූර්ය ගල මතු විය.එම වසරකට පසු, දෙසැම්බර් 17 වන දින, ටිසොක් ගලෙහි සිලින්ඩරාකාර මෙගාලිට් සොයා ගන්නා ලදී. මෙම ගල් තුන සොයාගත් වහාම ඇන්ටෝනියෝ ලියොන් වයි ගමා අග්ගිස් විසින් ඒවා අධ්‍යයනය කරන ලදී. ඔහුගේ නිගමන ඔහුගේ පොතට වත් කරන ලදී ගල් දෙක පිළිබඳ and තිහාසික හා කාලානුක්‍රමික විස්තරය මෙක්සිකෝවේ ප්‍රධාන චතුරශ්‍රයේ නව පදික වේදිකාවේදී, 1790 දී ඔවුන් එහි සොයා ගන්නා ලදී. ඔහුගෙන් සහ ශතවර්ෂ දෙකක් තිස්සේ, මොනොලිත් තුන ගණනය කළ නොහැකි අර්ථකථන හා අඩුකිරීම් දරා ඇත, සමහරක් වල් නිගමන සහ තවත් සමහරක් ඇස්ටෙක් සංස්කෘතිය පිළිබඳ විශිෂ්ට සොයාගැනීම් ඇත. කෙසේ වෙතත්, ගණිතයේ දෘෂ්ටි කෝණයෙන් විශ්ලේෂණය කර ඇත්තේ අල්ප වශයෙනි.
1928 දී ඇල්ෆොන්සෝ කැසෝ මහතා පෙන්වා දුන්නේ: […] මේ දක්වා එයට ලැබිය යුතු අවධානය නොලැබී ඇති අතර එය කලාතුරකින් අත්හදා බලා ඇති ක්‍රමවේදයක් ඇත; මා සඳහන් කරන්නේ මොඩියුලය තීරණය කිරීම හෝ එය මොහොතකට ඉදිකරන ලද මිනුමයි. මෙම සෙවීමේදී ඔහු ඊනියා ඇස්ටෙක් කැලැන්ඩරය, ටිසොක් ගල් සහ සොචිකල්කෝ හි ක්වෙට්සාල්කැටල් පන්සල මැනීම සඳහා කැපවී, ඔවුන් තුළ පුදුම සම්බන්ධතා සොයා ගත්තේය. ඔහුගේ කෘතිය ප්‍රකාශයට පත් කරන ලද්දේ පුරාවිද්‍යාවේ මෙක්සිකානු ජර්නලය.
අවුරුදු විසිපහකට පසු, 1953 දී රාවුල් නොරීගා පියෙඩ්‍රා ඩෙල් සොල් සහ “පුරාණ මෙක්සිකෝවේ තාරකා විද්‍යාත්මක ස්මාරක 15” පිළිබඳ ගණිතමය විශ්ලේෂණ සිදු කළ අතර ඒවා පිළිබඳ උපකල්පනයක් නිකුත් කළේය: “ස්මාරකය මහේස්ත්‍රාත් සූත්‍ර සමඟ ඒකාබද්ධ වේ, ගණිතමය ප්‍රකාශනය (දී) සූර්යයාගේ, සිකුරුගේ, චන්ද්‍රයාගේ සහ පෘථිවියේ චලනයන් සහ සමහර විට බ්‍රහස්පති සහ සෙනසුරුගේ චලනයන්. ටිසොක් ගලෙහි, රාවුල් නොරීගා සිතුවේ එහි “ග්‍රහලෝක සංසිද්ධිවල ප්‍රකාශනයන් සහ සිකුරු ගැන සඳහන් කරන චලනයන්” අඩංගු බවයි. කෙසේ වෙතත්, ඔහුගේ උපකල්පන ගණිත විද්‍යාව හා තාරකා විද්‍යාව පිළිබඳ වෙනත් විද්වතුන් තුළ අඛණ්ඩතාවයක් නොතිබුණි.
මෙක්සිකානු භූමි දර්ශනය
1992 දී ගණිත ian ඔලිවේරියෝ සාන්චෙස් සූර්යයාගේ ගල පෙර නොවූ විරූ පැත්තකින් විශ්ලේෂණය කිරීමට පටන් ගත්තේය: ජ්යාමිතික එක. සාන්චෙස් නම් ස්වාමියා සිය අධ්‍යයනයේ දී ගලෙහි සාමාන්‍ය ජ්යාමිතික සංයුතිය ගණනය කර ඇති අතර එය එකිනෙකට සම්බන්ධිත පෙන්ටගන වලින් සාදා ඇති අතර එමඟින් විවිධ thickness ණකම හා විවිධ බෙදීම් සහිත සංකේන්ද්‍රික කව වල සංකීර්ණ කට්ටලයක් සාදයි. සාමූහිකව නිශ්චිත බහුඅවයවයක් තැනීම සඳහා දර්ශක ඇති බව ඔහු සොයා ගත්තේය. ඔහුගේ විශ්ලේෂණයේ දී, ගණිත ian යා සූර්ය ගලෙහි අර්ථ දැක්වීය, මෙක්සිකෝව පාලකයෙකු සහ මාලිමා යන්ත්‍රයක් සමඟ ගොඩනඟා ගැනීමට භාවිතා කළ ක්‍රියා පටිපාටි, නූතන ජ්යාමිතිය ද්‍රාව්‍ය නොවන ලෙස වර්ගීකරණය කර ඇති ප්‍රධාන පැති ගණනක නිත්‍ය බහුඅවයව; හෙප්ටගනය සහ හෙප්ටකයිඩෙකෝන් (පැති හත සහ 17). ඊට අමතරව, ඔහු යුක්ලීඩියානු ජ්‍යාමිතියෙහි විසඳිය නොහැකි යැයි සැලකෙන එක් ගැටළුවක් විසඳීම සඳහා මෙක්සිකෝව භාවිතා කළ ක්‍රමවේදය අඩු කළේය: 120º කෝණයක ත්‍රිකෝණය, ඒ සමඟම නොනගනය (පැති නවයක් සහිත සාමාන්‍ය බහුඅවයවයක්) දළ වශයෙන් ක්‍රියා පටිපාටියකින් ඉදිකර ඇත. , සරල හා ලස්සනයි.
පරිවර්තනීය සොයා ගැනීම
1988 දී, ටෙම්ප්ලෝ නගරාධිපතිවරයාගේ සිට මීටර් කිහිපයක් දුරින් පිහිටි හිටපු අගරදගුරු ගොඩනැගිල්ලේ මළුවේ වර්තමාන මහල යට, තවත් විශාල කැටයම් කළ පූර්ව-හිස්පැනික් මොනොලිත් එකක් සොයා ගන්නා ලදී. එය පීඩ්රා ඩි මොක්ටෙසුමා ලෙස නම් කර ජාතික මානව විද්‍යා කෞතුකාගාරයට මාරු කරන ලද අතර, එය මෙක්සිකෝවේ කාමරයේ ප්‍රමුඛ ස්ථානයක තැන්පත් කර ඇත.
විශේෂිත ප්‍රකාශන (මානව විද්‍යා බුලටින් සහ සඟරා) දැනටමත් මොක්ටෙසුමා ගල් සංකේතවල පළමු අර්ථ නිරූපණයන් “සූර්ය වන්දනාවට” සම්බන්ධ කර ඇති අතර, ස්ථානීය ග්ලයිෆොස මගින් නිරූපණය කරන රණශූරයන් හඳුනාගෙන ඇත. ඔවුන් සමඟ, මෙම මොනොලිත්, සමාන ජ්යාමිතික මෝස්තර සහිත වෙනත් ස්මාරක දුසිමක් මෙන්, තවමත් "මිනිස් පරිත්‍යාගයෙන් හදවත් ලබන්නා" යන කාර්යයෙන් ඔබ්බට ගිය නිශ්චිත රහසක් තබා ගනී.
පූර්ව හිස්පැනික් ස්මාරකවල ගණිතමය අන්තර්ගතය පිළිබඳ දළ විශ්ලේෂණයක් ලබා ගැනීමට උත්සාහ කළ මම ගණිත ian ඔලිවේරියෝ සාන්චෙස් විසින් සකස් කරන ලද පද්ධතියට අනුව ඒවායේ ජ්යාමිතික විෂය පථය විශ්ලේෂණය කිරීම සඳහා මොක්ටෙසුමා, ටිසොක් සහ සූර්යයාගේ ගල් වලට මුහුණ දුන්නෙමි. එක් එක් මොනොලිත් වල සංයුතිය හා සාමාන්‍ය සැලසුම වෙනස් බවත්, අනුපූරක ජ්යාමිතික ඉදිකිරීමක් ඇති බවත් මම තහවුරු කළෙමි. සූර්යයාගේ ගල ඉදිකර ඇත්තේ පැති පහක්, හතක් සහ 17 ක් වැනි පැති, සහ හතර, හය, නවය සහ ගුණකයන් වැනි ප්‍රධාන පැති සංඛ්‍යාවක් සහිත නිත්‍ය බහුඅවයවික ක්‍රියා පටිපාටියක් අනුගමනය කරමිනි, නමුත් එහි 11, 13 සහ පළමු ගල් දෙකේ පැති 15 ක්. මොක්ටෙසුමා ගලෙහි, අවිනිශ්චිතතාවයේ ජ්යාමිතික ඉදිකිරීම් ක්‍රියා පටිපාටිය (එය එහි ලක්ෂණය වන අතර එහි අද්දර කැටයම් කර ඇති ද්විත්ව මිනිස් රූප සහිත පුවරු එකොළහ තුළ අවධාරණය කෙරේ) සහ ත්‍රිකෝණාකාරය පැහැදිලිව දැකගත හැකිය. ටිසොක්හි ගලෙහි පෙන්ටකයිඩෙකෝන් ලක්ෂණයක් ලෙස ඇති අතර එහි ගීතයේ ද්විත්ව රූප 15 ක් නිරූපණය කර ඇත. ඊට අමතරව, ගල් දෙකෙහිම (මොක්ටෙසුමා සහ ටිසොක්ගේ) ඉහළ පැති (40, 48, 64, 128, 192, 240 සහ 480 දක්වා) සහිත බහුඅවයව සෑදීමේ ක්‍රම තිබේ.
විශ්ලේෂණය කරන ලද ගල් තුනේ ජ්යාමිතික පරිපූර්ණත්වය සංකීර්ණ ගණිතමය ගණනය කිරීම් සඳහා ඉඩ ලබා දේ. නිදසුනක් ලෙස, මොක්ටෙසුමා ගලෙහි විසඳීමට දර්ශක අඩංගු වන අතර, විචක්ෂණශීලී හා සරල ක්‍රමයක් සමඟ, දිය නොවන ගැටළුව ජ්‍යාමිතියේ විශිෂ්ටත්වයට සමානය: රවුමේ වර්ග කිරීම. ඇස්ටෙක් ජනයාගේ ගණිත ians යන් යුක්ලීඩියානු ජ්‍යාමිතියේ මෙම පුරාණ ගැටලුවට විසඳුම සලකා බැලූ බවට සැක නැත. කෙසේ වෙතත්, නිත්‍ය 13-පාර්ශ්වීය බහුඅස්රයේ ඉදිකිරීම් නිරාකරණය කිරීමේදී, පූර්ව-හිස්පැනික් ජ්යාමිතිකයන් ඉතා දක්ෂ ලෙස විසඳා ගත් අතර, හොඳ දළ වශයෙන් 35 දස දහසකින්, රවුමේ වර්ග කිරීම.
නිසැකවම, අප සාකච්ඡා කළ පූර්ව-හිස්පැනික් මොනොලිත් තුන සහ කෞතුකාගාරවල පවතින සමාන මෝස්තරයේ තවත් ස්මාරක 12 ක් සමඟ ජ්යාමිතිය සහ ඉහළ ගණිතය පිළිබඳ සංකල්පයක් ඇත. සෑම ගලක්ම හුදකලා රචනයක් නොවේ; එහි මානයන්, මොඩියුලයන්, සංඛ්‍යා හා සංයුතීන් හෙළි කරන්නේ සංකීර්ණ විද්‍යාත්මක මෙවලමක ලිත සම්බන්ධක වන අතර එමඟින් මෙසෝඇමරිකන් ජනතාවට සාමූහික යහපැවැත්මක් සහ සොබාදහම සමග සමපාත ජීවිතයක් භුක්ති විඳීමට ඉඩ සලසා දී ඇති අතර, එය වංශකථාවල සහ වාර්ෂික වාර්තාවල සුළු වශයෙන් සඳහන් කර ඇත. අප වෙත පැමිණ ඇත.
මෙම පරිදර්ශනය ආලෝකමත් කිරීම සහ මෙසෝඇමෙරිකා හි පූර්ව-හිස්පැනික් සංස්කෘතීන්ගේ බුද්ධිමය මට්ටම අවබෝධ කර ගැනීම සඳහා, නව ප්‍රවේශයක් සහ සමහර විට මේ දක්වා ස්ථාපිත කර ඇති හා පිළිගත් ප්‍රවේශයන් පිළිබඳ නිහතමානී සංශෝධනයක් අවශ්‍ය වනු ඇත.
මූලාශ්රය: නොදන්නා මෙක්සිකෝ අංක 219 / මැයි 1995
